Devoir maison Math : Lieu Géométrique

  • Matière : Mathématiques
  • Niveau scolaire : Terminale (S SVT)
  • Correction de devoir (Corrigé complet)

Sujet :

Pour tout nombre complexe z=x+iy (x et y des réels et z différent -i) on pose Z = z-1/iz+1 a - trouver la partie réelle de Z puis sa partie imaginaire. b -Déterminer l"ensemble E des pointsM tels que Z soit imaginaire pur c -Déterminer l'ensemble F des point M tels que Z soit réel. Dans un plan complexe muni d'un repère orthonormé direct (O,OU, OV), les points A,B,C sont les points d'affixe Za =1,5i Zb=3,5+i Zc=1-1,5i a - Placer les points A, B, C. b - Déterminer l'affixe du point D pour que ABCD soit un parallélogramme. c - Déterminer les affixes des points A' et B' milieux respectifs des segments [BC] et [AC]. d - Déterminer l'affixe du point G défini par le vecteur AG=2/3 du vecteur AA'. e - Les points B', G et B sont -ils alignés? Justifier votre réponse. f - Résoudre les équations et le système d'équation a) 4/z²-3/z+2 = 0 b) 3z(trait sur z)-2iz=5-3i c) |2z-z'=5 |iz+3z'=7i

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